Bài 12. Minh họa các quy tắc chuyển vị ma trận [Matlab cơ bản] ~ Lập trình Matlab

Các quy tắc chuyển vị ma trận

1. $(\mathbf{A}^T)^T = \mathbf{A}$

2. $(\mathbf{A}+\mathbf{B})^T = \mathbf{A}^T+\mathbf{B}^T$

3. $(\mathit{c}\mathbf{A})^T = \mathit{c}\mathbf{A}^T$

4. $(\mathbf{AB})^T = \mathbf{B}^T\mathbf{A}^T$

Phép chuyển vị ma trận trong Matlab :

A = [[5 -8 1];
    [4 0 0]]

A =

     5    -8     1
     4     0     0
hàm chuyển vị ma trận  transpose(A)

ans =

     5     4
    -8     0
     1     0
Hoặc các bạn có thể tìm ma trận chuyển vị bằng cách dùng A.'
ans =

     5     4
    -8     0
     1     0

Quy tắc 1

m1 = (A.').'
A

all(all(m1 == A)) % Nếu biểu thức bằng 1, thì hai ma trận bằng nhau

m1 =

     5    -8     1
     4     0     0

A =

     5    -8     1
     4     0     0

ans =

     1

Quy tắc 2

B = [[3 4 5];
    [1 2 3]];
m1 = transpose(A+B)
m2 = transpose(A) + transpose(B)

all(all(m1 == m2)) % Nếu biểu thức bằng 1, thì hai ma trận bằng nhau
m1 = 8 5 -4 2 6 3 m2 = 8 5 -4 2 6 3 ans = 1

Quy tắc 3

c = 2.1;
m1 = transpose(c*A)
m2 = c*transpose(A)

all(all(m1 == m2)) % Nếu biểu thức bằng 1, thì hai ma trận bằng nhau
m1 = 10.5000 8.4000 -16.8000 0 2.1000 0 m2 = 10.5000 8.4000 -16.8000 0 2.1000 0 ans = 1

Quy tắc 4

B = [[0 2];
    [1 2];
    [6 7]]

m1 = (A*B).'
m2 = B.'*A.'

all(all(m1 == m2)) % Nếu biểu thức bằng 1, thì hai ma trận bằng nhau
B =

     0     2
     1     2
     6     7

m1 =

    -2     0
     1     8

m2 =

    -2     0
     1     8

ans =

     1

m3 = A.'*B.'
% you can see m3 has a different shape than m1, so there is no way they can
% be equal.

m3 =

     8    13    58
     0    -8   -48
     0     1     6